TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        Um dos princípios básicos da Física é a noção de energia, que pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída. No nosso cotidiano, deparamo-nos com diversos tipos de energia: energia mecânica, energia elétrica, energia térmica, entre outras. A utilização da energia é de extrema importância para a humanidade, por meio de sua transferência ou transformação. Atualmente, a energia proveniente de combustões, de quedas de água, de reações químicas ou até mesmo do núcleo atômico é utilizada, entre outras coisas, para fazer funcionar fábricas, meios de transportes mecanizados e aparelhos elétricos. Embora não seja nada simples caracterizar o que é energia , em certas circunstâncias, podemos relacioná-la diretamente com a capacidade de produzir movimento, de gerar trabalho. Mas o que é o trabalho? Diferentemente do significado atribuído habitualmente a essa palavra, o trabalho, na Física, é uma grandeza que mede a quantidade de energia transferida ou transformada pela aplicação de uma força (gravitacional, elétrica, magnética etc.) ao longo de um deslocamento. Assim como ocorre com a energia, sua unidade de medida no Sistema Internacional (SI) é o Joule . Logo, existem duas condições para que ocorra trabalho: 1) a existência de uma força ou de uma componente de força (decomposição do vetor força) na direção do deslocamento; 2) que essa força ou componente de força cause o deslocamento do corpo.
        Caso a força que está causando o deslocamento de um corpo seja constante, podemos calcular o trabalho utilizando a seguinte fórmula:

 

Em que:
W é o trabalho realizado (em Joule - J);
F é a força aplicada no corpo (em Newton - N);
d é deslocamento do corpo (em metro, m);
θ é o ângulo formado entre as direções da força aplicada e do deslocamento.

        Quando o deslocamento e a força (ou seu componente) têm o mesmo sentido, dizemos que o trabalho é motor. Nesse caso, a força está atuando de forma a transferir energia para o corpo. No caso de o deslocamento e a força (ou, novamente, seu componente) terem sentidos opostos, o trabalho é dito resistente. Nesse caso, a força está atuando de forma a retirar energia do corpo.

        Consideremos, a partir de agora, o campo elétrico gerado por um corpo fixo Q eletrizado com carga elétrica positiva. Se abandonarmos nessa região uma carga de prova q, ela sofrerá uma força de interação de natureza elétrica , que tende a deslocá-la ao longo da direção que une os dois corpos. Quando isso ocorre, temos um trabalho motor (W>0), pois os sentidos da força elétrica (de atração ou repulsão) e do deslocamento são os mesmos. A Figura 1 ilustra essa situação conforme a polaridade da carga elétrica de q.

Figura 1 - Deslocamento de uma carga q inserida em um campo elétrico gerado por uma carga Q

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        Note que no exemplo dado, a energia capaz de realizar trabalho (causar o deslocamento do corpo por meio da aplicação de uma força) se encontra de alguma forma armazenada no sistema, isto é, se encontra na forma de energia potencial.

         É importante entender que o trabalho da força elétrica não depende da trajetória da carga de prova, mas sim dos pontos inicial e final de seu deslocamento. Isso decorre do fato de a força elétrica ser uma força conservativa. Em outras palavras: sua atuação não implica na transformação de energia mecânica do corpo em outros tipos de energia (energia térmica, por exemplo). A força de atrito é um exemplo de força não conservativa ou força dissipativa.
         Na Figura 2, temos um exemplo em que a carga de prova q percorreu trajetórias diferentes para se deslocar de um ponto a outro por meio da ação de uma força elétrica. O trabalho realizado pela força elétrica é igual em todos esses deslocamentos.

Figura 2 - Trabalho da força elétrica em trajetórias diversas

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        Vamos novamente considerar o campo elétrico criado por um corpo fixo Q carregado eletricamente e uma carga de prova q se movendo de um ponto A para um ponto B devido à ação da força elétrica (Figura 3).

Figura 3 - Trabalho da força elétrica

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        Em casos como esse não será possível utilizar a fórmula geral para o cálculo do trabalho (), porque a força elétrica não é constante entre os pontos A e B - ela varia conforme a distância entre as cargas (F_el = k.Q.q/d²). Contudo, ao lembrarmos que o trabalho de forças conservativas depende apenas dos pontos inicial e final da trajetória, poderemos calcular o trabalho da força elétrica usando a seguinte equação:

            Onde:
W_el é o trabalho da força elétrica (medido em J);
k é a constante eletrostática, cujo valor no vácuo é de 9.10⁹ Nm²/C;
Q é o valor da carga elétrica de Q (medida em C);
q é o valor da carga elétrica de prova (medida em C);
d_A é a distância da carga Q até o ponto de início do movimento da carga q (medida em m);
d_B é a distância da carga Q até o ponto final do movimento da carga q (medida em m).

OBSERVAÇÃO

EXERCÍCIO RESOLVIDO 1

Considere o campo criado pela carga puntiforme Q = 2.10^-6 C no vácuo, conforme a Figura 4. Determine o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q = 10.10^-8 C de A para B.

Figura 4 - Exercício 1

Fonte: Bonjorno et al. (2016)

EXERCÍCIO RESOLVIDO 2

Considere o campo criado pela carga puntiforme Q = 4.10^-6 C no vácuo, conforme a Figura 5. Sabendo que o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de prova q do ponto A para o ponto B é de 2,88 J, determine q.

 

Figura 5 - Exercício 2

Fonte: Adaptado de Bonjorno et al. (2016)

EXERCÍCIO RESOLVIDO 3

Os pontos A, B, C e D estão no campo elétrico de uma carga puntiforme Q, fixa, conforme a Figura 6. Transportando-se uma carga de prova q de A até B pelo caminho 1, as forças elétricas realizam um trabalho. Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas para transportar a mesma carga q de A até B nas condições anteriores pelos caminhos 2 e 3.

Figura 6 - Exercício 3

Fonte: Bonjorno et al. (2001)

 

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ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        Na Figura 7, temos uma carga fixa Q e uma carga de prova q separadas, inicialmente por uma distância dA. Vamos supor que o ponto B está infinitamente afastado da carga fixa geradora do campo elétrico, isto é, dB tende a um valor infinito.

Figura 7 - Energia potencial elétrica

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        Como a distância dB tende ao infinito, a expressão  tende a zero . Com isso, a fórmula do trabalho elétrico necessário para deslocar uma carga de prova q de um ponto A até o infinito é dada por:

        Isso significa que esse é o maior valor possível do trabalho a ser realizado pela força elétrica que age sobre uma carga elétrica q, inserida no ponto A. Em sistemas de forças conservativas, podemos afirmar que a energia potencial é a capacidade de gerar trabalho. Logo, a energia potencial do sistema (energia associada à interação elétrica entre os corpos que compõem o sistema) quando a carga de prova está no ponto A pode ser expressa da seguinte forma:

        Além disso, vemos que o trabalho realizado por uma força elétrica para movimentar uma carga de prova de um ponto A a um ponto B é igual à diferença entre as energias potenciais do sistema associadas a tais pontos. Ou seja:

 

        Lembrando que, na Física, o símbolo Δ (delta) indica variação, final menos inicial. Nesse caso: energia potencial em B menos energia potencial em A.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 4

Em um campo elétrico, uma carga de prova é levada de um ponto A, distante 5 mm da carga fixa Q, geradora do campo elétrico, até um ponto B muito afastado. Considere que o evento ocorreu no vácuo e que q=15 μC e Q=300 μC. Determine a energia potencial do sistema quando a carga de prova está em A.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 5

Uma carga de prova carregada eletricamente deslocou-se de um ponto A para um ponto B dentro de um campo elétrico. A energia potencial associada ao sistema em A foi calculada em 150 J. Em B, o valor calculado para a energia potencial do sistema foi de 1 J. Qual foi o trabalho exercido pela força elétrica para deslocar essa partícula nessas condições?

EXERCÍCIO RESOLVIDO 6

Determine a energia potencial associada a um sistema quando uma carga de 5 μC é colocada a 7,2 cm de uma carga de 0,2 μC, fixa, localizada no vácuo.

 

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POTENCIAL ELÉTRICO

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        Como vimos, em um campo elétrico criado por um corpo fixo Q carregado eletricamente, a energia potencial que pode ser associada ao sistema quando uma partícula eletrizada se localiza num ponto A é diretamente proporcional ao valor de sua carga elétrica (q). Para exemplificar, na Figura 8, temos uma carga fixa Q e, equidistantes dela, três pontos distintos P₁, P₂ e P₃, onde se encontram, respectivamente, as cargas de prova q₁, q₂ e q₃.

Figura 8 - Potencial elétrico

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

Para calcularmos a energia potencial em cada dos pontos supracitados, teremos:

        Fica fácil perceber que as três equações têm fatores em comum que são constantes: k, Q e d. Esses fatores estão presentes independentemente de haver ou não cargas elétricas nesses pontos. Define-se, assim, o potencial elétrico, identificado pela letra V, cuja unidade de medida no Sistema Internacional (SI) é o Volt :

            Ou, também:

        1 Volt é o potencial elétrico associado a um ponto do campo elétrico capaz de fornecer a energia de 1 Joule a uma carga de 1 Coulomb (1 V = 1 J/C). O potencial elétrico, portanto, é a energia potencial por unidade de carga elétrica que um corpo adquire quando colocado em um ponto do campo elétrico. É também uma grandeza escalar, podendo ser positiva (quando cargas positivas estão gerando o campo elétrico) ou negativa (quando cargas negativas estão gerando o campo elétrico), dependendo do sinal da carga criadora do campo elétrico.

        O gráfico do potencial elétrico em função da distância está representado nas Figuras 9 e 10. A curva formada é chamada de hipérbole equilátera. Se a carga for positiva, a curva será no primeiro quadrante de um plano cartesiano (Figura 9); no caso de a carga ser negativa, a curva aparecerá no quarto quadrante de um plano cartesiano (Figura 10).

 

 

Figura 9 - Gráfico do potencial elétrico de uma carga puntiforme positiva em função da distância

Fonte: SILVA (20--?) (https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/grafico-potencial-eletrico.htm)

Figura 10 - Gráfico do potencial elétrico de uma carga puntiforme negativa em função da distância

Fonte: SILVA (20--?) (https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/grafico-potencial-eletrico.htm)

        No caso de existirem vários campos elétricos agindo numa região, o potencial elétrico em um ponto qualquer é a soma algébrica de todos os potenciais elétricos associados a ele:

        Por exemplo: o potencial elétrico no ponto P da Figura 11 é a soma algébrica dos potenciais associados aos campos elétricos gerados pelos três corpos eletricamente carregados envolvidos na situação.

 

Figura 11 - Potencial gerado por várias cargas elétricas

Fonte: Bonjorno et al. (2001)

EXERCÍCIO RESOLVIDO 7

Determinar o potencial elétrico em um ponto P situado no vácuo a 40 cm de uma carga elétrica puntiforme de 8 μC.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 8

Determinar o potencial no ponto P no vácuo, devido às cargas puntiformes Q1, Q2 e Q3, cujos valores são 4 μC, 8 μC e -2 μC, respectivamente (Figura 13). Considere θ=90°.

Figura 12 - Exercício 8

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

EXERCÍCIO RESOLVIDO 9

No campo eletrostático de uma carga puntiforme Q=4 μC, fixa no vácuo, são dados dois pontos A e B, cujas distâncias em relação à carga são, respectivamente, 20 cm e 60 cm, como mostra a Figura 13. Dado k=k_o=9.10⁹ Nm²/C², calcule os potenciais elétricos nos pontos A e B.

 

 

Figura 13 - Exercício 9

Fonte: Bonjorno et al. (2016)

 

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DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO (D.D.P.)

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        A diferença de potencial elétrico, também chamada de tensão elétrica ou voltagem, é uma grandeza física muito relevante na eletricidade. A partir dela, explica-se o movimento das cargas elétricas na corrente elétrica. Sua unidade de medida no SI é o Volt (V).
        Na Figura 14, podemos observar uma carga fixa Q, criadora de um campo elétrico, e uma carga de prova q que se desloca do ponto A para o ponto B.

Figura 14 - Diferença de Potencial Elétrico

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

O trabalho realizado pela força elétrica para mover essa carga de prova é:

        Como:

        Então:

        Portanto:

 = -

        O termo  é a diferença de potencial elétrico (ddp) entre os pontos A e B. Podemos denominar, também, como tensão elétrica entre A e B. A ddp entre dois pontos costuma ser representada pela letra U. Logo:

 =
  ou

        Note que ao escrevermos A B estamos indicando que os pontos inicial e final são, respectivamente, os pontos A e B. Já ao escrevermos B A estamos indicando que os pontos inicial e final são, respectivamente, os pontos B e A. Logo: U_BA = V_A – V_B e, por outro lado, U_AB = V_B – V_A.

        Na prática, a ddp é uma grandeza que vemos em muitos dos objetos elétricos do nosso cotidiano.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 10

O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma partícula carregada eletricamente é de 103,4 μJ. Sabendo que essa partícula possui uma carga de 470 nC, determine a tensão elétrica do circuito.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 11

A energia potencial num determinado ponto de um campo elétrico é 3,858 mJ. Já em um segundo ponto a uma certa distância, a energia potencial passa a valer 858 μJ. Foi inserida no primeiro ponto uma partícula com carga elétrica de 3 mC. Sabendo que essa partícula se deslocou até o segundo ponto citado, calcule a diferença de potencial elétrico entre esses dois pontos e o trabalho realizado pela força elétrica nesse deslocamento.

 

 

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POTENCIAL ELÉTRICO NUMA LINHA DE FORÇA

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        Uma carga puntiforme positiva fixa gera um campo elétrico com linhas de força de afastamento a partir de Q (Figura 15).

Figura 15 - Linha de força gerada por uma carga fixa Q positiva

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        Para calcularmos os potenciais elétricos nos pontos A, B, C e D, usamos a seguinte fórmula:

        Como:

        Teremos como consequência da fórmula:

Figura 16 -Variação do potencial elétrico ao longo de uma linha de força

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        Agora, se soltarmos uma carga de prova q positiva no ponto C, por exemplo, ela irá se movimentar espontaneamente para o ponto D, que tem menor potencial. Caso a carga seja negativa, dentro do mesmo exemplo acima, o deslocamento será para o ponto B, de maior potencial.
        Portanto, tomando um ponto como referencial, ao analisarmos a linha de força de um campo elétrico, obteremos diferentes potenciais, com valores cada vez menores conforme nos distanciamos desse ponto de referência (Figura 16). Caso a carga que origina o campo elétrico seja negativa, as linhas de força do campo elétrico são de aproximação. Ainda assim, caso façamos análise similar à feita nos parágrafos anteriores, chegaremos à mesma conclusão: partículas com cargas elétricas positivas se movimentam espontaneamente para pontos de menor potencial elétrico e partículas com cargas elétricas negativas se movimentam espontaneamente para pontos de maior potencial elétrico.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 12

Uma partícula de carga 4 C é abandonada a partir do repouso no ponto A do campo elétrico criado pela carga positiva Q, conforme a Figura 17. Sabendo que os potenciais elétricos em A e B são, respectivamente, 1000 V e 700 V, determine a energia potencial elétrica da partícula nos pontos A e B, e o trabalho para que ela se desloque de A para B.

Figura 17 - Exercício 12

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

 

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DDP NUM CAMPO ELÉTRICO UNIFORME

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        Na Figura 18, temos duas placas eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas inversamente polarizadas, e paralelas uma à outra, separadas por uma distância d. Considere que esse campo elétrico é uniforme.

Figura 18 - Campo elétrico criado por duas placas eletrizadas paralelas

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        A carga de prova positiva q inserida entre essas placas irá se deslocar de A para B. O trabalho realizado pela força elétrica é:

 =  =

        Levando em conta que a força  e o campo  são constantes, o trabalho realizado pela força elétrica pode ser obtido pela fórmula geral:

.cosθ = F.d_AB (já que θ = 0° cos 0° = 1)

        E a relação entre campo e força elétrica é expressa pela seguinte equação:

        Logo:

        Agora, iremos igualar as EQUAÇÕES I e II:

        Sabemos que:

        Portanto:

Ou

        Caso não estejamos preocupados com qual dos dois pontos em questão tem maior/menor potencial elétrico e tampouco com o sentido do campo elétrico uniforme, podemos simplesmente escrever que: U = E.d.
        Por análise dimensional dessa equação, percebemos que o campo elétrico, além de ser medido em N/C (Newton por Coulomb) pode ser medido também em Volt por metro (V/m).

EXERCÍCIOS RESOLVIDO 13

Determinar a ddp entre os pontos A e B de um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 10⁵ N/C, sabendo-se que a distância entre esses pontos é de 0,2 cm.

EXERCÍCIO RESOLVIDO 14

Uma carga elétrica de 6.10^-12 C é abandonada em um ponto A de um campo elétrico uniforme atingindo um ponto B, conforme a Figura 19. Determine a intensidade do campo elétrico, sabendo que V_A = 500 V; V_B = 100 V; e que a distância entre os pontos A e B é d = 0,002 m.

Figura 19 - Exercício 14

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

EXERCÍCIO RESOLVIDO 15

Uma partícula de carga q = 2 μC está situada em um campo eletrostático uniforme de intensidade E = 2.10⁴ V/m. Qual o trabalho da força elétrica necessário para deslocar essa partícula em 0,5 m no sentido do campo?

EXERCÍCIO RESOLVIDO 16

(UFLA-MG) As válvulas termiônicas, ainda hoje utilizadas em amplificadores de som "valvulados", podem ser constituídas por um cátodo e um ânodo. Os elétrons são emitidos pelo cátodo e acelerados em direção ao ânodo pelo campo elétrico uniforme gerado pela ddp aplicada aos eletrodos. Considere a massa do elétron igual a 9.10^-31 kg, com carga de módulo igual a 1,6.10^-19 C. A distância entre os eletrodos é de 1 cm e a ddp de 10⁴ V. Calcule:

1. O campo elétrico entre os eletrodos.
2. A força elétrica que atua sobre os elétrons.
3. A velocidade em que os elétrons estarão ao atingirem o ânodo, supondo que eles partiram do repouso.

Licenciada sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License. Cursinho Popular IFSP Itapetininga 2021

POTENCIAL DE CONDUTOR EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

        Em um condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas estão em movimento aleatório, sem qualquer deslocamento resultante ou concentração de carga elétrica em determinado ponto. Portanto, não há diferença de potencial elétrico entre dois pontos quaisquer desse condutor. Com isso, podemos concluir que um condutor em equilíbrio eletrostático possui o mesmo potencial elétrico em qualquer ponto. Denomina-se superfície equipotencial aquela na qual o potencial elétrico é constante em todos os seus pontos.
        Uma superfície equipotencial possui linhas de força de campo elétrico perpendiculares à sua própria superfície (Figura 20).

Figura 20 - Linhas de força numa superfície equipotencial

Fonte: Anjos (20--?) (https://brasilescola.uol.com.br/fisica/superficies-equipotenciais.htm)

        No caso da Figura 20, V_P1 = V_P2 = V_P3.
       O campo criado por uma carga puntiforme irá gerar superfícies equipotenciais esféricas concêntricas, tendo a carga como centro (Figuras 21 e 22). Quanto mais próximo da carga, maior será o potencial elétrico da superfície esférica imaginária.

Figura 21 - Superfícies equipotenciais de carga puntiforme positiva

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

Figura 22 - Superfícies equipotenciais de carga puntiforme negativa

Fonte: Luiz Setti/Arquivo pessoal

        As superfícies equipotenciais são paralelas entre si em um campo elétrico uniforme, sendo perpendiculares às linhas de força do campo elétrico (Figura 23).

Figura 23 - Superfície equipotencial em um campo elétrico uniforme

Fonte: Anjos (20--?) (https://brasilescola.uol.com.br/fisica/superficies-equipotenciais.htm)

EXERCÍCIO RESOLVIDO 17

Na Figura 24, são dadas as linhas de força de um campo elétrico uniforme e suas respectivas superfícies equipotenciais. Calcule:

1. A intensidade do campo elétrico.
2. O trabalho realizado pela força do campo para levar a carga q = –2 μC do ponto A até o ponto C.
3. O potencial no ponto C.

Figura 24 - Exercício 17

Fonte: Bonjorno et al. (2016)

EXERCÍCIO RESOLVIDO 18

A Figura 25 é a representação de duas cargas puntiformes X e Y e algumas de suas superfícies equipotenciais. As superfícies equipotenciais de X são representadas por linhas contínuas e as de Y, por linhas tracejadas. Quais são as polaridades de X e Y? E quais os valores dos potenciais em A, B, C e D?

 

Figura 25 - Exercício 18

Fonte: Bonjorno et al. (2016)

Licenciada sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License. Cursinho Popular IFSP Itapetininga 2021

EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR

Como citar este documento: SILVA, André Coelho da; LIMA, Jonas da Silva Gomes de; FILHO, Luiz Antonio de Almeida. Conservação da Energia. Cursinho Popular IFSP Itapetininga, Itapetininga, fev. 2021. Disponível em: https://cursinhopopular.itp.ifsp.edu.br/site/cursinho/home/ materias/conservacao-energia.html. Acesso em: [data de acesso].

1) (UF Santa Maria – RS) Considere a figura abaixo (Figura 26), na qual as linhas tracejadas representam superfícies equipotenciais devidas a duas placas carregadas com cargas de mesmo módulo e sinais contrários. Um elétron colocado no ponto P:

1. Permanece em repouso.
2. Desloca-se ao longo da linha, para cima.
3. Desloca-se ao longo da linha, para baixo.
4. Desloca-se perpendicularmente às linhas para a direita.
5. Desloca-se perpendicularmente às linhas para a esquerda.

Figura 26 - Exercício de vestibular 1

Fonte: Sampaio e Calçada (2000)

2) (USINA – SP) No campo elétrico criado no vácuo por uma carga Q puntiforme fica de 4,0.10^-3 C é colocada uma carga q também puntiforme de 3,0.10^-3 C a 20 cm da carga Q. A energia potencial adquirida pela carga q é:

1. 6,0.10^-3 J
2. 8,0.10^-2 J
3. 6,3 J
4. 5,4.10⁵ J

3) (UEPG – PR) Seja V₁ o potencial elétrico num ponto P situado a uma distância R de uma carga Q. Se reduzirmos à metade a distância R, o novo potencial elétrico V₂ se relacionará com V₁ da seguinte maneira:

1. V₂ = 2.V₁
2. V₂ = V₁/2
3. V₂ = V₁
4. V₂ = 4.V₁
5. V₂ = V₁/4

4) (PUC – RS) Uma carga elétrica puntiforme Q>0 está colocada em um ponto P como mostra a figura abaixo. Os pontos que se encontram no mesmo potencial são:

Figura 27 - Exercício de vestibular 4

Fonte: PUC-RS

1. 1 e 2.
2. 1 e 5.
3. 3 e 4.
4. 1 e 4.
5. 2 e 3

5) (VUNESP – SP) Para carregar uma bateria de 12 V, o carregador deve mover 4,5.10⁵ C de carga do polo positivo para o polo negativo. Sendo o módulo da carga elementar do elétron e = 1,6.10^-19 C, a quantidade de energia armazenada na bateria e o número de elétrons transferidos são, respectivamente:

1. 7,2.10⁶ J e 2,8.10²⁴ elétrons.
2. 5,4.10⁶ J e 2,8.10²⁴ elétrons.
3. 5,4.10⁶ J e 2,6.10²⁴ elétrons.
4. 2,7.10⁶ J e 2,6.10²⁴ elétrons.
5. 1,9.10⁶ J e 1,4.10²⁴ elétrons.

6) (PUC-SP) Uma carga de 2,0.10^-7 C encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0 cm de um ponto P. Qual a proposição correta?

1. O vetor campo elétrico do ponto P está voltado para a carga.
2. O campo elétrico no ponto P é nulo porque não nenhuma carga elétrica em P.
3. O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0.10⁴ V.
4. O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale –5,0.10⁴ V.

7) FUVEST – SP) São dadas duas cargas elétricas pontuais +Q e –Q de mesmo módulo, situadas como mostra a figura abaixo. Sabe-se que o potencial no ponto A vale 5,0 V, considerando-se nulo o potencial no infinito.
Determine o trabalho realizado pelo campo elétrico quando se desloca uma carga pontual q = 1,0 nC:

1. do infinito até o ponto A;
2. do ponto A até o ponto O.

FIGURA 28 - Exercício de vestibular 7

8) (FUVEST – SP) Um sistema formado por três cargas puntiformes iguais, colocadas em repouso nos vértices de um triângulo equilátero, tem energia potencial eletrostática igual a U. Substitui-se uma das cargas por outra, na mesma posição, mas com o dobro do valor. A energia potencial eletrostática do novo sistema será igual a:

1. 4U/3
2. 3U/2
3. 5U/3
4. 2U
5. 3U

BIBLIOGRAFIA

BONJORNO, R. A.; BONJORNO, J. R.; BONJORNO, V.; RAMOS, C. M. Física. São Paulo: FTD, 1988.

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